已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线段AB上运动，设OA与OP的夹角为θ，则OA?OP关于θ的函数解析式_____

1、试题题目：已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线段AB上运动，设

OA

与

OP

的夹角为θ，则

OA

?

OP

关于θ的函数解析式______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

OP

=

OA

+λ

AB

=（1，0）+λ （-1，1）=（1-λ，λ）．
∴

OA

?

OP

=（1，0）?（1-λ，λ）=1-λ．
又由题意可得 tanθ=

λ

1-λ

，∴λ=

sinθ

cosθ+sinθ

．
∴

OA

?

OP

=1-λ=1-

sinθ

cosθ+sinθ

=

cosθ

cosθ+sinθ

，θ∈[0 ，

π

2

]．
故答案为：

cosθ

cosθ+sinθ

， θ∈[0 ，

π

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O是直角坐标原点，点A、B的坐标分别是（1，0），（0，1）．点P在线..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：