设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O点为坐标原点，若BP=2PA且OQ?AB=1则P点的轨迹方程是_____

1、试题题目：设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若

BP

=2

PA

且

OQ

?

AB

=1则P点的轨迹方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
∴

BP

=（x，y-b），

PA

=（a-x，-y），
∵

BP

=2

PA

=2，∴a=

3

2

x，b=3y，
∴x＞0，y＞0
∵

AB

=（-a，b）=（-

3

2

x，3y），

OQ

?

AB

=1
∴

3

2

x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
故答案为：

3

2

x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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