由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比得到“a?b=b?a”；②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“c≠0，a?c=b?c?a=c”-数学试题及答案

1、试题题目：由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“

a

?

b

=

b

?

a

”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（

a

+

b

）?

c

=

a

?

c

+

b

?

c

”；
③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“

c

≠0，

a

?

c

=

b

?

c

?

a

=

c

”；
④“|m?n|=|m|?|n|”类比得到“|

a

?

b

|=|

a

|?|

b

|”．
以上类比得到的正确结论的序号是______（写出所有正确结论的序号）．

试题来源：聊城一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量的数量积运算的交换律和分配律可知①②正确
∵

a

?

c

=

b

?

c

?(

a

-

b

)?

c

=0，故③错误
∵|

a

?

b

|=|

a

||

b

||cosθ|，故④错误
故答案为①②

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=nm”类比..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：