等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：（1）通项an=am+（n-m）d；（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；（4）Sn，S2n-Sn，S3n--数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：（1）通项an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，公差为d，前n项的和为S_n，有如下性质：
（1）通项a_n=a_m+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，则a_m+a_n=a_p+a_q；
（3）若m+n=2p，则a_m+a_n=2a_p；
（4）S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

等比数列{a_n}中，公比为q，前n项和为S_n，则可以推出以下性质：
（1）a_n=a_mq^n-m；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，则a_m?a_n=a_p?a_q；
（3）若m+n=2p，则a_m?a_n=a_p²；
（4）当q≠-1时，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n构成等比数列．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：（1）通项an..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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