式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc；②σ（a，b，c）=a2-b2+c2；③σ（A，B，C）=cosC?cos（A-B）--数学试题及答案

1、试题题目：式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a²-b²+c²； ③σ（A，B，C）=cosC?cos（A-B）-cos²C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据①σ（a，b，c）=abc，可得σ（b，c，a）=bca，σ（c，a，b）=cab，∴σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），故是轮换对称式．
②根据函数σ（a，b，）=a²-b²+c，则σ（b，c，a）=b²-c²+a，σ（a，b，c）≠σ（b，c，a）故不是轮换对称式．
③由σ（A，B，C）=cosC?cos（A-B）-cos²C，可得σ（B，C，A）=cosA?cos（B-C）-cos²A，∴σ（A，B，C）≠σ（B，C，A），故不是轮换对称式，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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