（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“a，b，c为三个向量，则(a?b)c=a(b?c)”（2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边-数学试题及答案

1、试题题目：（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“a，b，c为三个向量，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“

a

，

b

，

c

为三个向量，则(

a

?

b

)

c

=

a

(

b

?

c

)”
（2）在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积”
（4）已知（2-x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，则a₁+a₂+…+a₈=256
上述四个推理中，得出的结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

向量不符合结合律，知道（1）不正确，
∵a_n+1=2a_n+2
∴2+a_n+1=2（a_n+2）
∴{a_n+2}是一个等比数列，
∴a_n=2ⁿ-2，故（2）正确，
根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
“四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，（3）正确．
当给x赋值1时，可以得到各项的系数之和，但是不同的符号不正确，故（4）不正确，
故答案为：（2）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比，若“a，b，c为三个向量，..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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