研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c?a-b（1x）+c（1x）2＞0，令y=1x，则y∈(12，1)，所以不等式cx2-bx+a＞-数学试题及答案

1、试题题目：研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c?a-b（

1

x

）+c（

1

x

）²＞0，令y=

1

x

，则y∈(

1

2

，1)，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为（

1

2

，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

=

k

a-

1

x

+

x-

1

x

x-

1

x

＜0，
令t=-

1

x

，因为关于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集为（-3，-2）∪（1，2），
因为-

1

x

∈（-3，-2）∪（1，2），
所以-1＜x＜-

1

2

或

1

3

＜x＜

1

2

，
即不等式

kx

ax-1

+

bx-1

cx-1

＜0的解集为（-1，-

1

2

）∪（

1

3

，

1

2

）．
故答案为：（-1，-

1

2

）∪（

1

3

，

1

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：