设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d1，d2，d3，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d1，d2，d3为定值3，由此类比：P-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离分别为d₁，d₂，d₃，根据三角形PAB、PBC、PCA的面积之和等于△ABC的面积，可得d₁，d₂，d₃为定值

3

，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h₁，h₂，h₃，h₄，则h₁+h₂+h₃+h₄的值为（　　）

A．

6

3

B．

6

C．

2

6

3

D．

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

棱长为a的正四面体ABCD的高为

6

3

a
故棱长为3的正四面体ABCD的高为

6

根据等积法，正四面体ABCD体积等于三棱锥P-ABC，P-ABD，P-ACD和P-BCD的体积和
而这些棱锥的底面积均是相等的
故意h₁+h₂+h₃+h₄=

6

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC是边长为2的等边三角形，P是△ABC内任意一点，P到三边的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：