学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=2Sl”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=3VS”；乙：由-数学试题及答案

1、试题题目：学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=

2S

l

”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=

3V

S

”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=

a2+b2

2

”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=

a2+b2+c2

3

”．这两位同学类比得出的结论（　　）

A．两人都对

B．甲错、乙对

C．甲对、乙错

D．两人都错

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用等面积与等体积法可推得甲同学类比的结论是正确的；
把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，
则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，
可求得其半径r=

a2+b2+c2

2

，
因此，乙同学类比的结论是错误的．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：