观察下列等式：12×3=（12-13）×11，12×4=（12-14）×12，12×5=（12-15）×13，12×6=（12-16）×14，…可推测当n≥3，n∈N*时，12×n=_____

1、试题题目：观察下列等式：12×3=（12-13）×11，12×4=（12-14）×12，12×5=（12-15）×..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

观察下列等式：

1

2×3

=（

1

2

-

1

3

）×

1

，

1

2×4

=（

1

2

-

1

4

）×

1

2

，

1

2×5

=（

1

2

-

1

5

）×

1

3

，

1

2×6

=（

1

2

-

1

6

）×

1

4

，…可推测当n≥3，n∈N^*时，

1

2×n

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

通过观察四个等式可看出：两个整数乘积的倒数，等于较小整数的倒数减去较大整数倒数的差再乘以较大整数减去较小整数差的倒数，
从而推测可推测当n≥3，n∈N^*时，

1

2×n

=（

1

2

-

1

n

）×

1

n-2

，
故答案为：=（

1

2

-

1

n

）×

1

n-2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：12×3=（12-13）×11，12×4=（12-14）×12，12×5=（12-15）×..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：