发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00
试题原文 |
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f(x)=[x]?{x}=[x]?(x-[x])=[x]x-[x]2,g(x)=x-1, f(x)>g(x)?[x]x-[x]2>x-1,即([x]-1)x>[x]2-1, 当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x<1,∴x∈[0,1); 当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为0<0,∴x∈?; 当x∈[2,2012]时,[x]-1>0,上式可化为x>[x]+1,∴x∈?; ∴f(x)>g(x)在0≤x≤2012时的解集为[0,1),故d1=1, f(x)=g(x)?[x]x-[x]2=x-1,即([x]-1)x=[x]2-1, 当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x=1,∴x∈?; 当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为0=0,∴x∈[1,2); 当x∈[2,2012]时,[x]-1>0,上式可化为x=[x]+1,∴x∈?; ∴f(x)=g(x)在0≤x≤2012时的解集为[1,2),故d2=1, f(x)<g(x)?[x]x-[x]2<x-1即([x]-1)x<[x]2-1, 当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x>1,∴x∈?; 当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为0>0,∴x∈?; 当x∈[2,2012]时,[x]-1>0,上式可化为x<[x]+1,∴x∈[2,2012]; ∴f(x)<g(x)在0≤x≤2012时的解集为[2,2012],故d3=2010. 故选B. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。