在共有2011项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…+a2010）=a1006成立．类比上述性质，在共有501项的等比数列{an}中，则有相应的结论：_____

1、试题题目：在共有2011项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在共有2011项的等差数列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）-（a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）=a₁₀₀₆成立．类比上述性质，在共有501项的等比数列{a_n}中，则有相应的结论：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意在共有2011项的等差数列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₁₁）-（a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）=a₁₀₀₆成立．
类比得：在共有501项的等比数列{a_n}中，有

a1×a3×…×a501

a2×a4×…×a500

=a₂₅₁成立
故答案为在共有501项的等比数列{a_n}中，有

a1×a3×…×a501

a2×a4×…×a500

=a₂₅₁成立

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在共有2011项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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