在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n=(T2nTn)3．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类比的方法得到的结论是_____

1、试题题目：在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n=(T2nTn)3．则在等差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，若前n项之积为T_n，则有T3n=(

T2n

Tn

)3．则在等差数列{b_n}中，若前n项之和为S_n，用类比的方法得到的结论是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在等差数列中S_3n=S_n+（S_2n-S_n）+（S_3n-S_2n）=（a₁+a₂+…+a_n）++（S_2n-S_n）+（a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n）
因为a₁+a_3n=a₂+a_3n-1=…=a_n+a_2n+1=a_n+1+a_2n
所以S_n+（S_3n-S_2n）=2（S_2n-S_n），所以S_3n=3（S_2n-S_n）．
故答案为：S_3n=3（S_2n-S_n）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n=(T2nTn)3．则在等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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