发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-27 07:30:00
| 试题原文 |
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| 一条直线（k=1）把平面分成了2部分，记为f（1）=2，f（2）=4，f（3）=7，… 设前k条直线把平面分成了f（k）部分，第k+1条直线与原有的k条直线有k个交点，这k个交点将第k+1条直线分为k+1段，这k+1段将平面上原来的f（k）部分的每一部分分成了2个部分，共2（k+1）部分，相当于增加了k+1个部分， ∴第k+1条直线将平面分成了f（k+1）部分，则f（k+1）-f（k）=k+1，令k=1，2，3，…．n得 f（2）-f（1）=2，f（3）-f（2）=3，…，f（n）-f（n=1）=n，把这n-1个等式累加，得 f（n）=2+
所以f（5）=16，f（n）-f（n-1）=n-1 故答案为：16，n-1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面内有n（n∈N+，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。