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1、试题题目:在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x02+(y-y02=r2.类比圆的标准方程,研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程,可以得出的正确结论是:“设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
在由圆的性质类比圆的性质时,一般地,由圆的标准方程,类比推理椭圆的标准方程;由圆的几何性质,
故由:“圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x02+(y-y02=r2”,
类比到椭圆可得的结论是:
设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1.
故答案为:
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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