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1、试题题目:某种游戏中,黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

某种游戏中,黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,白“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数)设黑“电子狗”爬完2012段、白“电子狗”爬完2011段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白“电子狗”间的距离是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,黑“电子狗”爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA,即过6段后又回到起点,可以看作以6为周期,同理,白“电子狗”也是过6段后又回到起点.
所以黑“电子狗”爬完2012段后实质是到达第二段的终点D1,白“电子狗”爬完2011段后到达第一段的终点B.
此时的距离为|BD1|=
3

故答案为:
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某种游戏中,黑、白两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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