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1、试题题目:在直角三角形ABC中,∠C为直角,两直角边长分别为a,b,求其外接圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

在直角三角形ABC中,∠C为直角,两直角边长分别为a,b,求其外接圆半径时,可采取如下方法:将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形,则矩形的对角线为三角形外接圆的直径,可得三角形外接圆半径为
a2+b2
2
;按此方法,在三棱锥S-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,通过类比可得三棱锥S-ABC外接球的半径为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
直角三角形外接圆半径为斜边长的一半,
由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,
将三棱锥补成一个长方体,其外接球的半径R为长方体对角线长的一半.
故为
a2+b2+c2
2

故答案为:
a2+b2+c2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角三角形ABC中,∠C为直角,两直角边长分别为a,b,求其外接圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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