在椭圆中，我们有如下结论：椭圆x2a2+y2b2=1上斜率为1的弦的中点在直线xa2+yb2=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线x2a2-y2b2=1上斜率为1的弦的中点在直线_____

1、试题题目：在椭圆中，我们有如下结论：椭圆x2a2+y2b2=1上斜率为1的弦的中点在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在椭圆中，我们有如下结论：椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1上斜率为1的弦的中点在直线

x

a2

+

y

b2

=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上斜率为1的弦的中点在直线______上．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1上斜率为1的弦的中点在直线

x

a2

+

y

b2

=0上，
观察所得的直线方程与椭圆的方程之间的关系，直线的方程有两个变化，
即x，y的平方变化成x，y，等号右边的1变成0，
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上斜率为1的弦的中点在直线

x

a2

-

y

b2

=0上，
故答案为：

x

a2

-

y

b2

=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在椭圆中，我们有如下结论：椭圆x2a2+y2b2=1上斜率为1的弦的中点在..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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