拓展探究题（1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题-数学试题及答案

1、试题题目：拓展探究题（1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

拓展探究题
（1）已知两个圆：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为______．
（2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的

3

2

倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）答：已知两个圆：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，
则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程． …（4分）
（2）答：正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的

6

3

倍．…（8分）
故答案为：已知两个圆：①（x-a）²+（y-b）²=r²；②（x-c）²+（y-d）²=r²，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．
正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值，大小为棱长的

6

3

倍．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“拓展探究题（1）已知两个圆：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，则由①式减去②..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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