已知数列{an}为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1=nb-an-1．类比等差数列的上述结论，对等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），则可以得到bn+1=____

1、试题题目：已知数列{an}为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1=nb-a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n} 为等差数列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），则a_n+1=

nb-a

n-1

．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*），若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），则可以得到b_n+1=______．

试题来源：朝阳区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n} 为等差数列，若a₁=a，a_n=b（n≥2，n∈N^*），则a_n+1=

nb-a

n-1

．
则数列是以a为首项，以

b-a

n-1

为公差的等差数列，
故a_n+1=a_n+

b-a

n-1

=b+

b-a

n-1

=

nb-a

n-1

由此类比到等比数列 {b_n} （b_n＞0，n∈N^*）中，
若b₁=c，b_n=d（n≥3，n∈N^*），
则数列是以c为首项，以

n-1

d

c

为公比的等比数列，
故b_n+1=b_n?

n-1

d

c

=d?

n-1

d

c

=

n-1

dn

c

故答案为：

n-1

dn

c

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1=nb-a..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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