对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2n+1．则用含n的代数式表示n?1=_____

1、试题题目：对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．则用含n的代数式表示n?1=______．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，∵（n+1）?1=n?1+2ⁿ⁺¹．
∴（n+1）?1-n?1=2ⁿ⁺¹．
∴（n+1）?1-1?1=2ⁿ⁺¹+2ⁿ++2¹⁺¹=2ⁿ⁺¹
∵1?1=2
∴n?1=n?1=2ⁿ⁺¹-2
故答案为n?1=2ⁿ⁺¹-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于正整数n定义一种满足下列性质的运算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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