给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”类比推-数学试题及答案

1、试题题目：给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

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=c+d

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?a=c，b=d”；③“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”④“若x∈R，则|x|＜1?-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1?-1＜z＜1”．其中类比结论正确的命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，若 a+b

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=c+d

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，则（a-c）+（b-d）

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=0，易得：a=c，b=d．故②正确；
③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故③错误
④“若x∈R，则|x|＜1?-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，|z|＜1表示复数模小于1，不能?-1＜z＜1，故④错．
故4个结论中，①②是正确的．
故答案为：①②．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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