对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19，根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中含有数35，则m的值为____

1、试题题目：对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2²=1+33²=1+3+54²=1+3+5+72³=3+53³=7+9+114³=13+15+17+19，根据上述分解规律，若m³（m∈N^*）的分解中含有数35，则m的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，从2³到m³，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=

(m+2)(m-1)

2

个，
35是从3开始的连续奇数中的第17个奇数，
而从2³到5³，用去从3开始的连续奇数共

(5+2)(5-1)

2

=14个，
故6³的分解式中第一个奇数为31，第二个奇数为33，第三个奇数是35，…，且共有6个连续奇数相加，
即6³=31+35+37+39+41．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+5..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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