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1、试题题目:已知OA=(4,3),函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量OA平移得到的图象,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知
OA
=(4,3)
,函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量
OA
平移得到的图象,恰与直线4x+y-8=0相切于点T(1,4),则y=f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=x2+2x+1B.f(x)=x2+2x+2C.f(x)=x2+2x-2D.f(x)=x2+2x

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数零点的判定定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量
OA
=(4,3)
平移后得到的图象
∴函数f(x)=x2+mx+n的图象向右平移4个单位向上平移3个单位得到y=(x-4)2+m(x-4)+n+3
∵y=(x-4)2+m(x-4)+n+3与直线4x+y-8=0相切于点(1,4),
∴y'|x=1=2-8+m=-4解得m=2
点(1,4)在y=(x-4)2+m(x-4)+n+3的图象上
∴n=-2,
则y=f(x)的解析式为:f(x)=x2+2x-2.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知OA=(4,3),函数f(x)=x2+mx+n的图象按向量OA平移得到的图象,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数零点的判定定理”。


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