设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0，则x0所在的区间是（）A．(52，3)B．（3，4）C．(2，52)D．(32，2)-数学试题及答案

1、试题题目：设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0，则x0所在的区间是（）A．(52..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x₀，则x₀所在的区间是（　　）

A．(

5

2

，3)

B．（3，4）

C．(2，

5

2

)

D．(

3

2

，2)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令f（x）=lnx+2x-6，可知函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此函数f（x）至多有一个零点．
又f(

5

2

)=ln

5

2

+2×

5

2

-6=ln

5

2

-1＜lne-1=0，f（3）=ln3+2×3-6=ln3＞0，
∴f(

5

2

)f(3)＜0，由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间(

5

2

，3)内存在零点．
综上可知：函数f（x）的唯一的一个零点在区间(

5

2

，3)内．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0，则x0所在的区间是（）A．(52..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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