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1、试题题目:若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线,则下列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-18 07:30:00

试题原文

若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是(  )
A.若f(a)f(b)>0,不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0;
B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b)使得f(c)=0;
C.若f(a)f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0;
D.若f(a)f(b)<0,有可能不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0;

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数零点的判定定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由零点存在性定理可知选项D不正确;
对于选项B,可通过反例“f(x)=x(x-1)(x+1)在区间[-2,2]上满足f(-2)f(2)<0,但其存在三个解{-1,0,1}”推翻;
同时选项A可通过反例“f(x)=(x-1)(x+1)在区间[-2,2]上满足f(-2)f(2)>0,但其存在两个解{-1,1}”;
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线,则下列..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数零点的判定定理”。


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