发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=
若a≥0,则f′(x)>0,f(x)在定义域内单调递增;若a≤-1, 则f′(x)<0,f(x)在定义域内单调递减;若-1<a<0,由f′(x)=0 解得,x1=
直接讨论f′(x)知,f(x)在[0,
和(
在[
(2)观察得f(0)=0,a=-
由①得f(x)在[0,7-4
所以f(x)在[0,7-4
f(x1)=f(7-4
计算得f(x2)=f(7+4
f(x1)f(x2)<0且f(x)在区间[7-4
所以f(x)在[7-4
根据对数函数与幂函数单调性比较知, 存在充分大的M∈R,使f(M)<0,f(x2)f(M)<0 且f(x)在区(7+4
所以f(x)在(7+4
从而在(7+4
综上所述,a=-
(3)取a=-1,f(x)=ln(1+x)-
由①得f(x)单调递减, 所以?x>0,f(x)<f(0)=0,ln(1+x)<
从而ln(1+
=ln(1+
<
由lnx单调递增得(1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,a∈R是常数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数零点的判定定理”。