若方程(12)x=x13有实数解x0，则x0属于（）A．（0，13）B．（13，12）C．(12，1)D．（1，2）-数学试题及答案

1、试题题目：若方程(12)x=x13有实数解x0，则x0属于（）A．（0，13）B．（13，12）C．(1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

若方程(

1

2

)x=x

1

3

有实数解x₀，则x₀属于（　　）

A．（0，

1

3

）

B．（

1

3

，

1

2

）

C．(

1

2

，1)

D．（1，2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令函数f（x）=(

1

2

)x-x

1

3

，则由题意可得x₀是函数f（x）的零点．
∵f（

1

3

）=

3

1

2

-

3

1

3

，由函数y=

3	x

=x

1

3

是R上的增函数可得f（

1

3

）＞0；
f（

1

2

）=(

1

2

)

1

2

-(

1

2

)

1

3

=

6

1

8

-

6

1

4

，由函数y=

6	x

=x

1

6

是（0，+∞）上的增函数可得 f（

1

2

）＜0．
故?f（

1

3

）f（

1

2

）＜0，故x₀属于（

1

3

，

1

2

），
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程(12)x=x13有实数解x0，则x0属于（）A．（0，13）B．（13，12）C．(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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