设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（）A．（-1，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（）A．（-1，1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=2^x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（　　）

A．（-1，1）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=2^x，y=x都是R上的增函数
∴函数f（x）=2^x+x-4在R上是增函数，
计算得：f（0）=-3＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=2＞0，
∴f（1）?f（2）＜0，得函数在区间（1，2）上必定有一个零点
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2x+x-4，则方程f（x）=0一定存在根的区间为（）A．（-1，1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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