已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（）A．（1，1）B．（-1，0）C．（-1，0）或（1，0）D．（1，0）或（1，1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

已知P点在曲线F：y=x³-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（　　）

A．（1，1）

B．（-1，0）

C．（-1，0）或（1，0）

D．（1，0）或（1，1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直∴曲线F在点P处的切线斜率为：2，
∵y′=3x²-1，由3x²-1=2得，x=±1，∴y=0，
∴点P的坐标为（1，0）或（-1，0）；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P点在曲线F：y=x3-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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