设m∈N，若函数f(x)=2x-m10-x-m+10存在整数零点，则m的取值集合为_____

1、试题题目：设m∈N，若函数f(x)=2x-m10-x-m+10存在整数零点，则m的取值集合为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

设m∈N，若函数f(x)=2x-m

10-x

-m+10存在整数零点，则m的取值集合为______．

试题来源：镇江一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令f（x）=0得：
2x-m

10-x

-m+10=0
即m=

2x+10

10-x

+1

∵m∈N，x∈Z，
∴

2x+10≥0

10-x≤0

∴-5≤x≤10，且x∈Z
∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
将它们代入m=

2x+10

10-x

+1

一一验证得：
m∈{0，3，14，30}，
故答案为：{0，3，14，30}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m∈N，若函数f(x)=2x-m10-x-m+10存在整数零点，则m的取值集合为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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