设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）

A．（-

9

4

，-2]

B．[-1，0]

C．（-∞，-2]

D．（-

9

4

，+∞）

试题来源：梅州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，
故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x²-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
故有

h(0)≥0

h(3)≥0

h(

5

2

)＜0

，即

4-m≥0

-2-m≥0

25

4

-

25

2

+4-m＜0

解得-

9

4

＜m≤-2，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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