试求函数y=3?2x2x-2的定义域和值域．-数学试题及答案

1、试题题目：试求函数y=3?2x2x-2的定义域和值域．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

试求函数y=

3?2x

2x-2

的定义域和值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由2^x-2≠0?x≠1，故定义域为{x∈R|x≠1}；
（2）解法1：由2x=

2y

y-3

＞0?2y(y-3)＞0，故值域为{y∈R|y＞3或y＜0}
解法2：设2^x=t，则y=

3t

t-2

=3+

6

t-2

(t＞0)，由

1

t-2

＞0或

1

t-2

＜-

1

2

，
进一步可得值域为{y∈R|y＞3或y＜0}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“试求函数y=3?2x2x-2的定义域和值域．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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