已知集合A={x|y=x+4-2x，x∈R}，集合B={y|y=4x+12-2x-3，x∈A}．（1）求集合A（2）求集合B．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|y=x+4-2x，x∈R}，集合B={y|y=4x+12-2x-3，x∈A}．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|y=

x

+

4-2x

，x∈R}，集合B={y|y=4x+

1

2

-2x-3，x∈A}．
（1）求集合A
（2）求集合B．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵集合A={x|y=

x

+

4-2x

，x∈R}，
∴

x≥0

4-2x≥0

，解得0≤x≤2，即A=[0，2]
（2）函数定义域为[0，2]，设u=2^x，
则u∈[1，4]，y=2u²-u-3=2（u-

1

4

）²-

25

8

，
函数的最小值是-2，最大值为25．
∴函数的值域是[-2，25]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|y=x+4-2x，x∈R}，集合B={y|y=4x+12-2x-3，x∈A}．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：