f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2x-1．（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；（2）求f(log126)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；
（2）求f(log

1

2

6)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），
故函数是以2为周期的周期函数
∵当x∈（2，3）时，x-2∈（0，1），
又∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1
∴当x∈（2，3）时，f（x）=f（x-2）=2^x-2-1，
（2）∵-3＜log

1

2

6＜-2
∴f(log

1

2

6)=f(log

1

2

6+2)=-f（log₂6-2）=-f(log2

3

2

)=-

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：