幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，12，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，12，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

幂函数f（x）=xⁿ（n=1，2，3，

1

2

，-1）具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（　　）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．既是奇函数，又是偶函数

D．既不是奇函数，又不是偶函数

试题来源：肥城市模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

幂函数f（x）=xⁿ（n=1，2，3，

1

2

，-1）中，
若有f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则常量 n=2，
所以，函数为f（x）=x²此函数的图象是开口向上，并以y轴为对称轴的二次函数，
即定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）²=x²=f（x），所以为偶函数．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，12，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：