发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)f'(x)=lnx+1,g'(x)=-2x2+ax-3b,所以h(x)=lnx+2x2-ax+3b+1, 由于h(x)是定义域内的增函数,故h′(x)=
即a≤
(2)由g(x)是奇函数,则g(x)+g(-x)=0对?x>0恒成立,从而a=c=0, 所以g(x)=-
由g(x)极大值为g(
因此g(x)=-
所以函数g(x)在(-∞,-
由g(x)=0,得x=±1或x=0,因此得到: 当-1<m<0时,最大值为g(-1)=0; 当0≤m<
当m≥
(3)问题等价于证明f(x)=xlnx>
f'(x)=lnx+1,所以当x∈(0,
当x∈(
所以f(x)在(0,+∞)上最小值为-
设m(x)=
又f(x)得最小值与m(x)的最大值不能同时取到,所以结论成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-23x3+12ax2-3bx+c(a,b,c∈R).(1)若函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。