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1、试题题目:已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(3)=0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(3)=0,则使f(x)<0的x范围为(  )
A.(-3,3)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,3)∪(3,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当x>0时,因为偶函数f(x)满足f(-3)=f(3)=0,
得f(x)<0即f(-x)<f(-3)
结合在(-∞,0)上函数是减函数,可得-x>-3,解之得0<x<3;
②当x≤0时,f(x)<0即f(x)<f(-3)
结合在(-∞,0)上函数是减函数可得-3<x≤0
综上所述,可得使f(x)<0的x范围为(-3,3)
故选:A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(3)=0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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