已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则方程f（x）=log7|x|的解的个数为（）A．6B．7C．12D．14-数学试题及答案

1、试题题目：已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²，则方程f（x）=log₇|x|的解的个数为（　　）

A．6

B．7

C．12

D．14

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），
∴函数的对称轴是x=1，且周期是2，
∵当x∈[0，1]时，f（x）=x²，
∴可以得到函数在整个定义域上的图象，
在正半轴上函数与f（x）=log₇|x|的交点个数是6，
根据两个函数的关于y轴的对称性，得到共有6+6=12个
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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