发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）令y=0，x=-1，得f（-1）=f（-1）f（0）…（2分） ∵x＜0时，0＜f（x）＜1， ∴f（-1）＞0…（3分） ∴f（0）=1…（5分） （2）∵当x＜0时，0＜f（x）＜1 ∴当x＞0，则-x＜0，令y=-x，得f（0）=f（x）f（-x） 得f(x)=
故对于任意x∈R，都有f（x）＞0…（8分） （3）设x1，x2∈R，且x1＜x2， 则x1-x2＜0，∴0＜f（x1-x2）＜1…（10分） ∴f（x1）=f[（x1-x2）+x2]=f（x1-x2）f（x2）＜f（x2）…（12分） ∴函数f（x）在R上是单调递增函数…（13分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。