已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，
即在定义域内最大值小于2分两类情况：
①当a＞1时，函数单调递增，最大值为a²，
由a²＜2，解得1＜a＜

2

．
②当0＜a＜1时，函数单调递减，最大值为a^-2，
由a^-2＜2，解得

2

＜a＜1．
所以a的取值范围是：{a|1＜a＜

2

或

2

＜a＜1}．
故答案为：{a|1＜a＜

2

或

2

＜a＜1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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