函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2．则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+…+f(2010)f(2009)的值为_____

1、试题题目：函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2．则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2．则

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+…+

f(2010)

f(2009)

的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在f（a+b）=f（a）?f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）?f（1），即

f(a+1)

f(a)

=f（1），
又由f（1）=2，则

f(a+1)

f(a)

=2，
即

f(2)

f(1)

=

f(4)

f(3)

=

f(6)

f(5)

=…=

f(2010)

f(2009)

=2，
则

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+…+

f(2010)

f(2009)

=2+2+…+2=2×1005=2010；
故答案为：2010．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）?f（b），且f（1）=2．则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：