给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；③直线x=π8是函数y=sin(2x+54π)图象的一条对称轴；④若关于x方程9x+（a+4）?3x+4=0有解，-数学试题及答案

1、试题题目：给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；②△ABC中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

给出四个命题：
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5

4

π)图象的一条对称轴；
④若关于x方程9^x+（a+4）?3^x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①△ABC中，若sinA+cosA=-1，两边同时平方可得1+2sinAcosA=1
∴sinAcosA=0
若sinA=0，则cosA=-1，A 不存在；若cosA=0，则sinA=-1，A不存在故①错误
②由A＞B．三角形的大边对大角可得a＞b，再由正弦定理可得，2RsinA＞2RsinB，即sinA＞sinB，反之也成立，故②正确
③由于函数y=sin（2x+

5π

4

）的对称轴为：2x+

5π

4

=kπ+

π

2

，即x=

1

2

kπ-

3π

8

，令k=0可得函数的一条对称轴为x=

π

8

，故③正确
④若关于x方程9^x+（a+4）?3^x+4=0有解，（令t=3^x＞0），则t²+（a+3）t+4=0有大于0的根
则

△=(a+3)2-16≥0

t1+t2=-(a+3)＞0

∴

a≥0或a≤-8

a＜-3

则实数a的取值范围为a≤-8．故④错误
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；②△ABC中..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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