已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+22ax+11a≤0，若命题p是假命题，同时命题q-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知命题P：x₁、x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2

2

ax+11a≤0，
若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p为真命题时，由|x1-x2|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

m2+8

≤3∴a2-5a-6≥0，∴a≥6或a≤-1
q为真命题时，△=(2

2

a)2-44a=0∴a=0或a=

11

2

由p假q真，∴

-1＜a＜6

a=0或a=

11

2

∴a=0或a=

11

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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