设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．-数学试题及答案

1、试题题目：设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的______条件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设a∈R，s：数列{（n-a）²}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中的一个）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若数列{（n-a）²}是递增的数列，
则（n+1-a）²-（n-a）²=（n+1）²-2a（n+1）+a²-n²+2an-a²
=n²+2n+1-2an-2a+a²-n²+2an-a²
=2n+1-2a＞0，即a＜n+

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，因为n的最小值是1，所以当n取最小值时都有a＜

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，则a≤1不成立．
又由（n+1-a）²-（n-a）²=（n+1）²-2a（n+1）+a²-n²+2an-a²
=n²+2n+1-2an-2a+a²-n²+2an-a²
=2n+1-2a．
因为n是大于等于1的自然数，所以当a≤1时，2n+1-2a，即数列{（n-a）²}中，从第二项起，每一项与它前一项的差都大于0，数列是递增的数列．
所以，s是t的必要不充分条件．
故答案为必要不充分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a∈R，s：数列{（n-a）2}是递增的数列；t：a≤1，则s是t的______条件..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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