发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 此同学的解法是错误的，这是因为当b=c时，亦有a2=b（b+c），这是一个特殊情况，这说明此解法有不完善之处，正确证明过程如下： 先证a2=b（b+c）是A=2B的充分条件 ∵a2=b（b+c） ∴4R2sinA2=4R2sinB（sinB+sinC） ∴sinA2=sinB（sinB+sinC） ∴（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinB×sinC 又sinA-sinB=2sin
sinA+sinB=2sin
∴（sinA-sinB）（sinA+sinB） =2sin
=sin（A-B）sin（A+B） 又sin（A-B）sin（A+B）=sinB×sinC=sinB×sin（A+B） ∴sin（A-B）=sinB ∴A-B=B ∴A=2B 再证a2=b（b+c）是A=2B的必要条件， 由上证每步都可逆，故A=2B时，亦有a2=b（b+c），即A=2B是a2=b（b+c）的充分条件 综上得，该同学证明错误，应为充要条件 故选C |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。