下列各组命题中，p是q的充要条件的是（）A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形B．a，b，c为实数，p：ac2＞bc2，q：a＞bC．p：-23＜x＜0，q：|2x+1|＜|x+1|D．p：a＞0，q：方程组x-2y-数学试题及答案

1、试题题目：下列各组命题中，p是q的充要条件的是（）A．p：两条对角线互相垂直平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

下列各组命题中，p是q的充要条件的是（　　）

A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形

B．a，b，c为实数，p：ac²＞bc²，q：a＞b

C．p：-

2

3

＜x＜0，q：|2x+1|＜|x+1|

D．p：a＞0，q：方程组

x-2y=1

ax+y=1

有唯一解

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若“两条对角线互相垂直平分”成立推不出“四边形是正方形”；
反之，若“四边形是正方形”成立推不出“两条对角线互相垂直平分”成立，故A不对；
对于B，p能推出q，但q 推不出p，所以B不对，
对于C，q：|2x+1|＜|x+1|等价于（2x+1）²＜（x+1）²等价于-

2

3

＜x＜0，所以p是q 的充要条件．
对于D，p能推出q但q不能推出p，所以D不对，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列各组命题中，p是q的充要条件的是（）A．p：两条对角线互相垂直平..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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