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1、试题题目:如图所示,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图所示,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径,大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、 F,AD、BE相交于点G,连结BD。
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)如图,连结OC,
∵AB是小圆的切线,C是切点,
∴OC⊥AB,
∴C是AB的中点,
∵AD是大圆的直径,
∴O是AD的中点,
∴OC是△ABD的中位线,
∴BD=2OC=10;
(2)如图,连结AE,由(1)知C是AB 的中点,同理F是BE的中点,由切线长定理得BC=BF,
∴BA=BE,
∴∠BAE-∠E,
∵∠E=∠D,
∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180°;
(3)如图,连结BO,
在Rt△OCB中,
∵OB=13,OC=5,
∴BC=12
由(2)知∠0BG=∠OBC=∠OAC,
∵∠BGO=∠AGB,
∴△BGO∽△AGB,
==

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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