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1、试题题目:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以BD为直径作圆O..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E。
(1)求证:AD是圆O的切线;
(2)若PC是圆O的切线,BC=8,求DE的长。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵AB=AC,点D是边BC的中点,
∴AD⊥BD
又∵BD是圆O直径,
∴AD是圆O的切线;
(2)解:连接OP,
由BC=8,得CD=4,OC=6,OP=2,
∵PC是圆O的切线,O为圆心,
∴∠OPC=90°,由勾股定理,得PC=4
在△OPC中,tan∠OCP
在△DEC中,∵tan∠DCE
∴DE=DC·tan∠DCE=4×
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以BD为直径作圆O..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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