发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-22 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）AC过圆心O，且m，n分别切⊙O于点A，C，如图（1）所示， ∴AC⊥m于点A，AC⊥n于点C， ∴Q与A重合，R与C重合，OP=1，AC=4， ∴  = |  |
| （2）连接OA，如图（2）所示，OP⊥AC于点P，且OP=1，OA=2 ∴∠OAP=30°， ∴AP=  ，OA⊥直线m，PQ⊥直线m， ∴OA∥PQ，∠PQA=90°， ∴∠APQ=∠OAP=30°， ∴在Rt△AQP中，PQ=  ，同理： ； |  |
（3）猜想： 证明：过点A作直径交⊙O于点E，连接CE，如图（3）所示 ∴ECA=90°AEi直线m，PQ上直线m， ∴AE∥PQ且∠PQA=90° ∴∠EAC=∠APQ ∴△AEC∽△PAQ  ，同理可得：  ，①+②，得  过点P作直径交⊙O于点M，N由阅读材料可知：AP·PC=PM·PN=3，  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请阅读下列材料：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。
的值；
的值；
的值，并给出证明。